设实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式中不一定成立?的是A.ab>acB.c(b-a)>0C.cb<abD.ac(a-c)<0
网友回答
C
解析分析:由题意可得a>0,c<0,应用不等式的基本性质可得A、B、D一定成立,但C不一定成立.
解答:由c<b<a,且ac<0,可得a>0,c<0,故A、B、D一定成立,但C不一定成立.如当b=0 或b<0时,不等式cb<ab不成立,当b>0时,不等式cb<ab成立,故选 C.
点评:本题考查不等式的性质,不等式比较大小的方法,判断a>0,c<0是解题的关键.