已知k<-4,则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是A.1B.-2k+1C.-1D.-2k-1

发布时间:2020-07-31 18:28:27

已知k<-4,则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是A.1B.-2k+1C.-1D.-2k-1

网友回答

D
解析分析:利用二倍角的余弦公式,化简函数,再利用配方法,根据k<-4,-1≤sinx≤1,即可求得函数的最大值.

解答:函数y=cos2x+k(sinx-1)=-2sin2x+ksinx+1-k=-2(sinx-)2++1-k∵k<-4,∴<-1∵-1≤sinx≤1∴sinx=-1时,函数取得最大值为-2k-1故选D.

点评:本题考查二倍角的余弦公式,考查配方法求函数的最值,考查学生的计算能力,属于基础题.
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