已知k＜-4，则函数y=cos2x+k（sinx-1）的最大值是A.1B.-2k+1C.-1D.-2k-1

网友回答

D
解析分析：利用二倍角的余弦公式，化简函数，再利用配方法，根据k＜-4，-1≤sinx≤1，即可求得函数的最大值．

解答：函数y=cos2x+k（sinx-1）=-2sin2x+ksinx+1-k=-2（sinx-）2++1-k∵k＜-4，∴＜-1∵-1≤sinx≤1∴sinx=-1时，函数取得最大值为-2k-1故选D．

点评：本题考查二倍角的余弦公式，考查配方法求函数的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．