定义在R上的连续可导函数y=f（x），其导函数为y=f'（x），下列条件是“f（x）在R上单调递增”的充分不必要条件的是A.f'（x）≥0B.xf'（x）＞0C.f（x+1）＞f（x）D.（e-x）'+f'（x）＞0
网友回答
D
解析分析：欲判断各选项条件是不是“f（x）在R上单调递增”的充分不必要条件，从两个方面考察：（1）首先分清条件和结论．（2）再看条件能否推出结论，结论能否推出条件．
解答：对于A：若f'（x）=0满足“f'（x）≥0”，但f（x）在R上是常数函数，不是单调递增，故A错；对于B：若x＜0，则f'（x）＜0，f（x）在（-∞，0）上单调递减，故B错；对于C：若f（x）在R上单调递增，则f（x+1）＞f（x），得出f（x+1）＞f（x）是f（x）在R上单调递增的必要条件，故C错；对于D：若（e-x）'+f'（x）＞0，?[（e-x）+f（x）]′＞0，?f'（x）＞0，?f（x）在R上单调递增，反之不成立，故（e-x）'+f'（x）＞0是“f（x）在R上单调递增”的充分不必要条件．在所出