填空题若A+B=,且A,B≠kπ+(k∈Z),则(1+tanA)(1+tanB)=__

发布时间:2020-07-09 08:28:25

填空题若A+B=,且A,B≠kπ+(k∈Z),则(1+tanA)(1+tanB)=________.

网友回答

2解析分析:由条件利用两角和的正切公式可得 tan(A+B)==1,即tanA+tanB=1-tanA?tanB,代入要求的式子化简可得结果.解答:∵A+B=π,∴tan(A+B)==1,∴tanA+tanB=1-tanA?tanB.则(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA?tanB=1+(1-tanA?tanB )+tanA?tanB=2,故
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