解答题已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）∵在等差数列{an}中，a5=9，a2+a6=2a4=14，
∴a4=7，其公差d=a5-a4=2，
∴an=a4+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
（2）∵bn=an+（q＞0），
∴Sn=b1+b2+…+bn
=（a1+a2+…+an）+（++…+）
=+（q1+q3+…+q2n-1）
若q=1，Sn=n2+n；
若q≠1，Sn=n2+．解析分析：（1）利用等差数列的通项公式与等差数列的性质即可求得{an}的通项公式；（2）利用分组求和法即可求得数列{bn}的前n项和Sn．点评：本题考查等差数列的通项公式与数列求和，考查方程思想与转化思想的综合运用，属于中档题．