解答题证明函数f（x）=在区间（0，2]上是减函数．
网友回答
解：证明：设?x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，
==，
∵0＜x1≤2，0＜x2≤2，x1＜x2，
∴0＜x1x2＜4，∴，∴，
∴，且x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在（0，2]上为减函数．解析分析：利用函数单调性的定义，先设?x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，再利用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，从而证明函数的单调性点评：本题考查了利用函数单调性定义证明函数单调性的方法，作差法比较大小的变形技巧