解答题已知关于x的不等式.(Ⅰ)当a=1时,解该不等式;(Ⅱ)当a>0时,解该不等式.

发布时间:2020-07-09 08:27:33

解答题已知关于x的不等式.
(Ⅰ)当a=1时,解该不等式;
(Ⅱ)当a>0时,解该不等式.

网友回答

解:原不等式可化为,即,等价于(ax-2)(x-1)<0
(Ⅰ)当a=1时,不等式等价于(x-1)(x-2)<0,
∴1<x<2
∴原不等式的解集为{x|1<x<2}.
(Ⅱ)∵原不等式等价于(ax-2)(x-1)<0,∴
∵a>0,∴
当,即0<a<2时,解集为;
当,即a=2时,解集为?;
当,即a>2时,解集为.解析分析:(Ⅰ)先将不等式化简,再因式分解,即可求得结论;(Ⅱ)原不等式等价于(ax-2)(x-1)<0,结合a>0,分类讨论,即可解不等式.点评:本题考查不等式的解法,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
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