解答题已知等差数列{an}中,a2=8,S10=185.(1)求数列{an}的通项公式

发布时间:2020-07-09 08:26:59

解答题已知等差数列{an}中,a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若从数列{an}中依次取出第2,4,8,…,2n,…项,按原来的顺序排成一个新数列{bn},试求{bn}的前n项和An,并比较An与nan的大小(n∈N*).

网友回答

解:(1)数列{an}为等差数列,a2=8,S10=185∴,∴,∴an=5+(n-1)×3=3n+2.
(2)新数列的前n项和=3(2+4+8+…+2n)+2n==6(2n-1)+2n.解析分析:(1)由题设条件知由此解得an=5+(n-1)×3=3n+2.(2)由题设条件知新数列的前n项和=3(2+4+8+…+2n)+2n再由等比数列前n项和公式可以求出新数列的前n项和An.点评:本题考查数列的通项及前n项和,解题时要注意公式的灵活运用.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!