解答题已知函数f（x）=2x+2-x
（1）判断函数的奇偶性．
（2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明．
网友回答
解：（1）因为f（-x）=2-x+2x=f（x），所以函数是偶函数；
（2）函数在（0，+∞）的是增函数．
∵由题求导得：f′（x）=2xln2-2-xn2=ln2（2x-2-x），
???? 令ln2（2x-2-x）≥0，则即：x≥-x?? 可得? x≥0
??? 所以该函数的单调递增区间为[0，+∞）解析分析：（1）利用函数的奇偶性的定义判断即可．（2）求出函数的导数，通过导数值的符号，说明函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数．点评：本题考查函数奇偶性的判断，指数函数的单调性与特殊点，导数的应用，考查计算能力，是基础题．