已知椭圆与双曲线共焦点，点P是该椭圆与双曲线在第一象限的公共点，如果以椭圆的右焦

发布时间：2020-07-09 08:26:01

已知椭圆与双曲线共焦点，点P是该椭圆与双曲线在第一象限的公共点，如果以椭圆的右焦点为焦点，以y轴为准线的抛物线恰过P点，那么椭圆的离心率e1与双曲线的离心率e2之间的关系为













A.e2-e1=1












B.e1+e2=2











C.











D.

网友回答

A解析分析：设椭圆及双曲线的半焦距为c，左右焦点分别为F1、F2，P点的坐标为（x，y）．根据圆锥曲线的共同定义，则对于椭圆而言：PF1=a1+e1x，PF2=a1-e1x，对于双曲线而言：PF1=e2x+a2，PF2=e2x-a2，对于抛物线而言：PF2=x，从而建立a1-e1x=e2x-a2=x，消去x化简即得
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