填空题设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B为该抛物线上两点，若，则等于________

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6解析分析：先过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足为E，如图，在直角三角形ABE中，求得cos∠BAE=得出直线AB的斜率，进而得到直线AB的方程为：y=（x-1），将其代入抛物线的方程求得A，B的坐标，最后利用距离公式求得结果即可．解答：解：过A，B两点分别作准线的垂线，再过B作AC的垂线，垂足为E，设BF=m，则BD=m，∵，∴AC=AF=2m，如图，在直角三角形ABE中，AE=AC-BD=2m-m=m，AB=3m，∴cos∠BAE=∴直线AB的斜率为：k=tan∠BAE=2∴直线AB的方程为：y=（x-1）将其代入抛物线的方程化简得：2x2-5x+2=0∴x1=2，x2=∴A（2，2）．B（，），又F（1，0）则==6．故