填空题古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1，4，9，16…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是________．
①289 ②1024 ③1225 ④1378．
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③解析分析：根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．解答：由图形可得三角形数构成的数列通项 ，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由 ，知an必为奇数，无正整数解，故