已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则cosC=A

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A解析分析：由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，再根据三角形的内角和定理化简，可得出B的度数，进而得到sinB的值，再由AB及AC的值，利用正弦定理求出sinC的值，由AB小于AC，根据三角形中大边对大角，可得C小于B，由B的度数得到C的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosC的值．解答：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴3B=π，即B=，又AB=c=2，AC=b=3，∴由正弦定理=得：sinC==，∵c＜b，∴C＜B，∴0＜C＜，∴cosC==．故选A点评：此题考查了等差数列的性质，正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．