填空题已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是________；A，B两点的球面距离为________．
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1 解析分析：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线长为球的直径，中点O为球心．则易得球的半径． 根据球面距离的定义，应先算出球面两点对球心的张角，再乘以球的半径即可．解答：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1=，它的八个顶点都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线长为球的直径，中点O为球心．正四棱柱对角线AC1=2，则球的半径为1．根据球面距离的定义，可得∠AOB=；则A，B两点的球面距离为．那么球的半径是 1；A，B两点的球面距离为．点评：（1）涉及到多面体与球相关的“切”“接”问题时，关键是抓住球心的位置．球心是球的灵魂．（2）根据球面距离的定义，应先算出球面两点对球心的张角，再乘以球的半径．这是通性通法．