填空题数列an满足a1=2，an+1=an+2n，则通项公式an=________，前

发布时间：2020-07-09 08:24:19

填空题数列an满足a1=2，an+1=an+2n，则通项公式an=________，前n项和Sn=________．

网友回答

2n    2n+1-2解析分析：利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得an．再代入求和公式即可求sn解答：由题得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1=2+=2n．所以前n项和Sn=21+22+23+…+2n==2n+1-2．故
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