已知函数：①f（x）=-x2+2x，②f（x）=cos（），③f（x）=．则以下

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C解析分析：①中函数是二次函数，由二次函数的对称轴是x=1且开口向下，即能判出函数是非奇非偶函数，由函数在（1，+∞）上的单调性可知向左平移1个单位后的单调性；②中的函数经诱导公式化简后变为，然后逐一对四个命题进行判断；③中的函数直接利用奇偶性定义判断奇偶性，求出f（x+1）可判出f（x+1）为偶函数，从而得到在（0，1）上是增函数，利用图象平移判出函数f（x）的对称轴．解答：①函数f（x）=-x2+2x图象是开口向下的抛物线，对称轴方程是x=1，所以该函数不是奇函数；函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，而函数f（x+1）的图象是把函数f（x）的图象左移1个单位得到的，所以函数f（x+1）在（0，1）上是减函数；；f（x）的图象关于直线x=1对称．②f（x）=cos（）=，该函数是定义在R上的奇函数；f（x+1）=，当x∈（0，1）时，，所以f（x+1）在（0，1）上是减函数；==＞；当x=1时，，所以f（x）的图象关于直线x=1对称．③f（x）=，由于=f（x），所以f（x）不是奇函数；f（x+1）=，在（0，1）上是增函数；；因为是偶函数，图象关于x=0对称，所以f（x）的图象关于直线x=1对称．综上，对三个函数都成立的命题是r和s．故选C．点评：本题考查了命题的真假的判断与应用，考查了复合函数的奇偶性，单调性及对称性，考查了函数值的计算，解答此题的关键是熟练掌握函数图象的平移，此题是基础题．