填空题在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为_____

发布时间：2020-07-09 08:25:06

填空题在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为 ________，此时角A的大小为 ________．

网友回答

    60°解析分析：先利用两角和的公式把tan（A-B）展开，把tanA=3tanB代入，整理后利用基本不等式求得tan（A-B）的最大值，进而根据等号成立的条件求得tanB的值，则tanA的值可求，进而求得A．解答：∵tan（A-B）===≤；当且仅当1=tanB时取“=”号，∴tanB=∴tanA=∴A=60°．故
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