△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于A.30°B.45°C.60°

发布时间：2020-07-09 08:25:16

△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于













A.30°












B.45°











C.60°











D.135°

网友回答

D解析分析：由三角形的内角和定理得到C=π-（A+B），可得出tanC=tan[π-（A+B）]，利用诱导公式化简等式的右边后，再利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanA和tanB的值代入求出-tan（A+B）的值，即为tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．解答：∵tanA=，tanB=，∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-=-1，又C为三角形的内角，则C=135°．故选D点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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