填空题设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=________．
网友回答
3：4解析分析：设出等比数列的首项和公比，由题意可知公比不为1，所以利用等比数列的前n项和公式化简已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比数列的前n项和公式化简所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值．解答：设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q≠1，所以S6：S3=：=1：2，即1+q3=得到q3=-，则S9：S3=：=[1-（q3）3]：（1-q3）=：=3：4．故