已知，，则tanβ的值是
A.-
B.
C.-3
D.3
网友回答
A解析分析：由α的范围，及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，然后将所求式子中的角β变为α-（α-β），利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα及tan（α-β）的值代入，即可求出值．解答：∵α∈（，2π），cosα=，∴sinα=-=-，∴tanα==-，又tan（α-β）=-，则tanβ=tan[α-（α-β）]===-．故选A点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．