解答题已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列．若a1=f（d-1），a3=f（d+1），b1=f（q-1），b3=f（q+1）
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列{Cn}对任意正整数n均有成立，求{Cn}的通项；
（3）试比较与的大小，并证明你的结论．
网友回答
解：（1）∵数列{an}是公差为d的等差数列a1=（d-2）2，a3=d2
∴a3-a1=4d-4=2d∴d=2，a1=0∴an=2n-2…（2分）
同理：bn=3n-1…（4分）
（2）∵
∴
以上两式相减：
∴…（6分）
∴Cn=2?3n-1（n≥2），经检验，n=1仍然成立
∴Cn=2?3n-1…（8分）
（3）；
∴-==…（9分）
当n=1时，=
当n≥2时，3n=（1+2）n=Cn020+Cn121+…+Cnn2n＞2n+1
∴
综上所述：n=1时，=，
n≥2时，…（12分）解析分析：（1）通过已知条件直接求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）通过，列出n-1的表达式，作差即可求{Cn}的通项公式；（3）分别计算与的表达式，通过二项式定理，证明判断的结果即可．点评：本题考查数列通项公式的求法，二项式定理的应用，考查学生分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．