解答题抛物线y=-与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．
网友回答
解：由题意可得直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），所以联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，因为OA和OB的斜率之和为1，即=1，所以=2k-=1，所以k=1，所以直线方程为y=x-1．解析分析：由题意可得设直线l的方程为y=kx-1，联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，根据韦达定理可得