填空题已知直线是函数f(x)=sin(2x+?)(-π<?<0)图象的一条对称轴.有以

发布时间:2020-07-09 04:16:57

填空题已知直线是函数f(x)=sin(2x+?)(-π<?<0)图象的一条对称轴.有以下几个结论:
①;
②是f(x)图象的一个对称中心;
③是f(x)的一个单调增区间;
④将f(x)的图象向左平移个单位长度,即得到函数y=sin2x的图象.
其中正确结论的序号是________.(将你认为正确的结论的序号都填上)

网友回答

③④解析分析:根据对称轴及?的范围,求出?值,得到函数f(x)=sin(2x-),求出f(0)=sin(-)=-,故①不正确.当 x=?时,f(?)=sin(-)≠0,故②不正确.由? 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,可得 是f(x)的一个单调增区间,故③正确.将f(x)的图象向左平移个单位长度,即得到函数y=sin[2(x+)-]=sin2x,故④正确.解答:由题意可得 时,函数f(x)=sin(2x+?)=sin(+?)取得最值,故 (+?)=kπ+,k∈z,∴?=kπ+.再由-π<?<0,可得?=-.∴函数f(x)=sin(2x+?)=sin(2x-).∴f(0)=sin(-)=-,故①不正确.当 x=?时,f(?)=sin(-)≠0,故②不正确.由? 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,可得? kπ+≤x≤kπ+,∴是f(x)的一个单调增区间,故③正确.将f(x)的图象向左平移个单位长度,即得到函数y=sin[2(x+)-]=sin2x,故④正确.故
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