一个关于自然数n的命题，如果n=1时命题正确，且假设n=k（k≥1）时命题正确，

发布时间：2020-07-09 04:16:56

一个关于自然数n的命题，如果n=1时命题正确，且假设n=k（k≥1）时命题正确，可以推出n=k+2时命题也正确，则













A.命题对一切自然数n都正确












B.命题对一切正偶数都正确











C.命题对一切正奇数都正确











D.以上说法都不正确

网友回答

C解析分析：由题中条件：“假设n=k（k≥1）时命题正确，可以推出n=k+2时命题也正确”结合验证当n=1时命题成立，得到1+2=3时命题成立，进一步得到3+2=5命题也成立，…，即可推出正确选项．解答：本题证的是对n=1，3，5，7，命题成立，即命题对一切正奇数成立．A、B、D不正确；故选C．点评：本小题主要考查数学归纳法、数学归纳法证明问题的步骤、递推关系等基础知识，仔细体会数学归纳法的解题步骤，属于基础题．
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