填空题已知非零向量，满足|-|=|+|=λ||（λ≥2），则向量-与+的夹角的最大值为

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解析分析：设=，=，OACB为平行四边形，由条件可得平行四边形OACB为矩形，设||=1，则 OA=．由余弦定理求得cos∠CDA==1-≥，由此可得∠CDA 的最大值，此最大值即为所求．解答：解：∵|-|=||=λ||，λ≥2，如图所示：设=，=，OACB为平行四边形，则?=，=．设||=1，则|-|=||=λ，即OC=AB=λ，故平行四边形OACB为矩形，．由勾股定理可得OB2+OA2=AB2，即 1+OA2=λ2，∴OA=．由题意可得，与的夹角即∠CDA，由余弦定理CA2=CD2+DA2-2CD?DA?cos∠CDA，即 1=+-2×××cos∠CDA∴cos∠CDA==1-．由于λ≥2，∴1-≥1-=，当且仅当λ=2时，取等号，故cos∠CDA 的最小值为，故∠CDA 的最大值为 ，故