解答题用三段论证明函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.

发布时间:2020-07-09 04:16:20

解答题用三段论证明函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.

网友回答

解:在某个区间内,如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增.
∵在R上,f′(x)=3x2+1>0,
∴函数f(x)=x3+x在(-∞,+∞)上是增函数.解析分析:利用导数研究函数的单调性的定理、三段论即可得出.点评:熟练掌握导数研究函数的单调性的定理、三段论是解题的关键.
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