解答题已知函数f（x）=2cos2x-1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
网友回答
解：（Ⅰ）f（x）=2cos2x-1
=（sin2x+cos2x）+（sin2x-cos2x）+cos2x
=sin2x+cos2x=sin（2x+）…（3分）
由于x∈R，得2x+∈R，故sin（2x+）∈[-1，1]，
∴函数的值域为y∈[-，]…（6分）
（Ⅱ）令-+2kπ＜2x+＜+2kπ，k∈Z，…（8分）
解得-+kπ＜x＜+kπ，k∈Z，…（10分）
∴f（x）的递增区间为（-+kπ，+kπ），k∈Z，…（12分）
注意：写成[-+kπ，+kπ]，k∈Z，也是正确