解答题已知：x-2tan+xtan2=0，y-1+tan2+ytan2=0．求证：cos2a=x2+y2-2sin2a．
网友回答
证明：∵x-2tan+xtan2=0∴x==sinα；
∵y-1+tan2+ytan2=0∴y==cosα．
则cos2α=1-2sin2α=sin2α+cos2α-2sin2α=x2+y2-2sin2a得证解析分析：根据两个方程分别求出x和y并利用万能公式化简，然后把cos2a利用二倍角的余弦公式进行化简，把x与y的值代入即可得证．点评：此题是一道证明题，要求学生会根据万能公式求出x与y，会利用二倍角的余弦函数公式化简求值．