填空题如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB

发布时间：2020-07-09 04:15:10

填空题如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于________．

网友回答

π解析分析：说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的体积．解答：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，∴CD为球的直径，CD==3，∴球的半径R=，∴V球=πR3=π．故
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