填空题已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且=对任意n∈N*恒成立，则的值为________．
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解析分析：设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1?和d2，由=1可得a1=b1，再由=，可得2a1=2d2-3d1? ①，再由=，可得2a1=3d2-5d1?②，由①②解得 d2=2d1，d1=2a1．代入要求的式子化简求出结果．解答：设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1?和d2，则由题意可得==，即 a1=b1．再由=，可得 =，化简得 2a1=2d2-3d1? ①．再由=，可得 =，化简得2a1=3d2-5d1? ②．由①②解得 d2=2d1，d1=2a1．故 ====，故