解答题求证：y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b（a，b，c是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．
网友回答
证明：假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，
则有三式相加，得a2+b2+c2-ab-ac-bc≤0?（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≤0．
∴a=b=c与a，b，c是互不相等的实数矛盾，
∴这三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．解析分析：对于“至少”型的问题，可利用反证法，导出矛盾即可．点评：本题考查二次函数的性质，突出考查反证法的应用，利用反证法时得到a2+b2+c2-ab-ac-bc≤0是关键，也是难点，考查转化思想与推理证明的能力，属于中档题．