要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20?cm,要使其体积最大,则高为A.B.C.D

发布时间:2020-07-09 04:14:06

要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20?cm,要使其体积最大,则高为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析:这是一个最值问题,要求高为多少,可以直接设出来,带着X求解即可.解答:设圆锥的高为x,则底面半径为,其体积为V=πx(202-x2)(0<x<20),V′=π(400-3x2),令V′=0,解得x1=,x2=-(舍去).当0<x<时,V′>0;当<x<20时,V′<0;∴当x=时,V取最大值.故选D.点评:本题考查旋转体问题,以及最值问题,是中档题.
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