填空题已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为________.

发布时间:2020-07-09 04:13:57

填空题已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为________.

网友回答

解析分析:对于“积和结构”或“平方和结构”,通常构造利用柯西不等式求解即可.解答:由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(1+1+1)≥(a+b+c)2当且仅当a=b=c时,取等号∵a+b+c=1,m=a2+b2+c2,∴3m≥1∴m故
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