解答题在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC

发布时间：2020-07-09 04:14:36

解答题在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC=2sinB，求A．

网友回答

解：在△ABC中，∵sinC=2sinB，由正弦定理可得 c=2b．
又∵a2-b2=bc，
cosA====，
∴A=30°．解析分析：由正弦定理可得 c=2b，再利用条件和余弦定理可得cosA=，花简求得它的值为 ，由此求得A的值．点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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