解答题Rt△ABC中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心作直径为n?（n＜）的圆，分别交BC于P，Q两点，求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．
网友回答
解：由题意，OA=OB=，OP=OQ=n△AOP中，根据余弦定理AP2=OA2+OP2-2OA?OPcos∠AOP
同理△AOQ中，AQ2=OA2+OQ2-2OA?OQcos∠AOQ
因为∠AOP+∠AOQ=180°，
所以|AP|2+|AQ|2+|PQ|2=2OA2+2OP2+PQ2=2（）2+2n2+（2n）2=+6n2．解析分析：利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，结合∠AOP+∠AOQ=180°，即可求|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值．点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．