解答题已知椭圆（a＞b＞0，且a＞1）的右焦点为F（c，0），离心率为e．直线l：y=ex-a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．
（1）试用a、b、c表示点M的坐标．
（2）若，证明：λ=1-e2．
网友回答
解：（1）由得，
∴点M的坐标是（-c，）．
（2）：证明：∵A、B分别是直线l：y=ex+a与x轴、y轴的交点，
∴A、B的坐标分别是，
由，得，
即，解得λ=1-e2．解析分析：（1）根据题意，可得方程组，解可得到点M的坐标．（2）由题意知A、B的坐标分别是，由，得，由此可解λ=1-e2，即可得证．点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答．