解答题已知函数．
（1）求函数f（x）的最大值并求出此时x的值；
（2）若f（x）=0，求的值．
网友回答
解：（1）．
当，即时，f（x）取得最大值为2．
（2）令f（x）=0时，得．
∴．解析分析：（1）利用 二倍角公式、两角差的正弦公式把函数f（x）化为2sin（x-），当时，f（x）取得最大值．（2）令f（x）=0时，得tanx的值，利用同角三角函数的基本关系 和诱导公式得到，把tanx的值代入求得结果．点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式、诱导公式，两角差的正弦公式的应用，以及正弦函数的最值，把函数f（x）化为2sin（x-）是解题的关键．