填空题（理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为________．
网友回答
解析分析：由SA⊥面ABCD，知面ABCD⊥面SAB，△SCD在面SAB的射影是△SAB，分别求出而△SAB的面积和△SCD的面积，由面积射影定理得cosφ=，由此即可求得结论．解答：由SA⊥面ABCD，知面ABCD⊥面SAB，∴△SCD在面SAB的射影是△SAB，而△SAB的面积S1=×SA×AB=设SC的中点是M，∵SD=CD=，∴DM⊥SC，DM=∴△SCD的面积S2=×SC×DM=设平面SAB和平面SCD所成角为φ，则由面积射影定理得cosφ== ∴sinφ=∴tanφ=故