解答题设函数f（x）=3sin（ωx+）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（a+）=，求sinα的值．
网友回答
解：（1）由题意?T=
∴ω==3∴f（x）=3sin（3x+）
（2）f（a+）=3sin（2a++）=3sin（2a+）=3cos2a=，
∴cos2a==1-2sin2a
∴sina=±解析分析：（1）根据周期公式T=直接可求出ω的值，从而求出函数f（x）的解析式；（2）根据f（a+）=，代入函数解析式求出cos2a的值，然后利用二倍角公式进行求解即可求出sina的值．点评：本题主要考查了根据周期性求函数解析式，以及同角三角形函数关系，属于中档题．