解答题已知向量，令f（x）=．
（1）当时，求f（x）的值域；
（2）已知，求的值．
网友回答
解（1）∵f（x）==cos2x
=
=cos2x+sin2x
∴，
∵，
∴
∴
∴y=f（x）的值域为（-1，2]；???…（7分）
（2）由
∴（14分）．解析分析：（1）由f（x）==cos2x，利用二倍角公式、辅助角公式对三角函数进行化简，然后结合，及正弦函数的性质可求函数的值域（2）由已知可得sin（）=，然后由cos（2α）=cos[2（）-π]，利用诱导公式及二倍角公式可求点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，正弦函数的性质的应用，二倍角公式、辅助角公式的综合应用．