若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是A.B.C.2D.

发布时间：2020-07-09 04:16:51

若正数x，y满足4x2+9y2+3xy=30，则xy的最大值是













A.












B.











C.2











D.

网友回答

C解析分析：在题目给出的等式中既含有x2，y2项，又含有xy项，求xy的最大值，可运用基本不等式先把等式中的x2，y2项替换掉，然后求解关于xy的抑郁二次不等式即可．解答：由4x2+9y2+3xy=30，得2?2x?3y+3xy≤4x2+9y2+3xy=30，即15xy≤30，xy≤2，此时当且仅当，即x=，时取得最大值．故
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