已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．
网友回答
解：圆C：x2+y2+2x-4y+3=0即（x+1）2+（y-2）2=2，表示圆心为C（-1，2），半径等于的圆．
设斜率为-1的切线方程为x+y-a=0，设过原点的切线方程为kx-y=0，则圆心C到切线的距离等于半径，
由圆心到切线的距离等于半径可得 =，求得a=-1或3．
由=，求得k=2±，
故所求的切线的方程为．
解析分析：求出圆心和半径，设直线方程为x+y-a=0或y=kx，由圆心C到切线的距离等于半径，求出待定系数a和k的值．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想．注意分截距不等于0和截距等于0两种情况进行讨论，属于中档题．