等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，M为AC中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C-BM-A的大小为A.30°B.60°C.90°D.120°
网友回答
C
解析分析：在等腰直角三角形ABC中，由AB=BC=1，M为AC中点，知AM=CM=BM=，AM⊥BM，CM⊥BM，所以沿BM把它折成二面角后，∠AMC就是二面角的平面角，由此能求出二面角C-BM-A的大小．
解答：在等腰直角三角形ABC中，∵AB=BC=1，M为AC中点，∴AM=CM=BM=，AM⊥BM，CM⊥BM，所以沿BM把它折成二面角后，∠AMC就是二面角的平面角．在△AMC中，∵AM=CM=，AC=1，由余弦定理，知cos∠AMC==0，∴∠AMC=90°．故选C．
点评：本题考查二面角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意折叠问题的合理转化，注意培养空间想象能力．