有下列数组排成一排:(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:,,,,,,,,,,,,,,,…据此,观察得到该数

发布时间:2020-07-31 19:18:55

有下列数组排成一排:
(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:
,,,,,,,,,,,,,,,…
据此,观察得到该数列中的第2012项是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析:观察条件中的数列知,此数列的项数共有1+2+3+4+5+…+n项,项数和为,求此数列的第2012项时,验证,知=1953,=2016,则该项分子为2012-1953=59,分母为63-59+1=5,从而求得该数列的第2012项.

解答:观察数列:(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…知此数列(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),…项数是1+2+3+4+5+…+n组成,项数和为,求此数列中的第2011项时,验证,知 =1953,=2016,所以,该项的分子为2012-1953=59,分母为63-59+1=5;所以,数列的第2012项是 .故选C.

点评:本题考查了等差数列的综合运用,考查了归纳推理.属于基础题.
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