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发布时间：2021-02-21 09:42:47

O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE如图所示,O是三角形ABC外心,I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE

网友回答

连接BI∵I是△ABC的内心
∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE
∴∠BAE =∠EBC
∵∠BIE=∠BAI+∠ABI
∠IBE=∠IBC +∠EBC
∴∠EBI=∠EIB
∴EB =EI
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