圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、D

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∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I
∠ABI=∠CBI
∠BAI=∠CAI
∠DBC=∠DAC
∠DCB=∠BAI
∠DBC=∠DCB
DB=DC∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠DIB=∠BAI+∠CBI
∠DBI=∠DIB
DB=DIBD=DC=DI
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I
∴∠ABI=∠CBI
∠BAI=∠CAI
∵∠DBC=∠DAC
∠DCB=∠BAI
∴∠DBC=∠DCB
∴DB=DC
∵∠DBI=∠DBC+∠CBI
∠DIB=∠BAI+∠ABI
∴∠DIB=∠BAI+∠CBI
∴∠DBI=∠DIB
∴DB=DI
∴BD=DC=DI
供参考答案2:
证明：易得∠DBC=∠DCB，所以BD=DC
因为∠3=∠1+∠2=∠IBD，所以BD=DI
综上所述，BD=DC=DI
圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交与点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC,求证:BD=DC=DI(图1)