在三角形abc中,角bac、角bca的平分线交于点i,若角b等于35度,bc＝ai＋ac,则角bac的度数是多少【要过程】
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在三角形abc中,角bac、角bca的平分线交于点i,若角b等于35度,bc＝ai＋ac,则角bac的度数是多少【要过程】(图1)
连结BI,则BI也平分∠B.（三角形内角平分线只有一个共点）
延长CA到D,使AD=AI,连结ID
∵CB=CD,∠6=∠7,CI公共边
∴△CIB≌△CID（SAS）
得∠2=（35/2）°
∵AI=AD（所作）
∴∠3=∠2＝（35/2）°
∵∠4是△AID的一个外角
∴∠4=∠2+∠3=35°（外角等于不相邻的两个内角和）
∵AI是∠BAC的平分线
∴∠5=∠4=35°
∴∠BAC=∠4+∠5=35°+35°=70°