多边形练习题1.多边形的每一个内角都等于150度,则从此多边形的一个顶点出发能引出几条对角线?2.每一个内角都相等的多边形,它的一个外角等于一个内角的九分之一,则这个多边形的边数是多少?3.平行四边形相邻两边长分别为18cm和24cm,两短边的距离是12cm,则两长边的距离是多少?4.一个平行四边形的一边长为8,另一对角线长为6,另一对角线m的取值范围是多少?
网友回答
1.利用多边形的外角和为360°和内角和它相邻的外角的和为180°.
180°-150°=30°,360°/30°=12.所以此多边形是1多边形.能条对角线9条.（就是可以连出9个三角形）
2.这个用方程解比较好.
设内角为9X,则外角为X.
X+9X=180°.X=18°.360°/18°=20
3.这个用等面积法：设两长边的距离为X.S=ah=12*18=24X.解得X=9
4.利用三角形的三变关系：设另一条对角线的一半为X.8-3小于X小于8+3,所以5小于X小于11.（解释一下,为什么要加3和减3.这是根据平行四边形的对角线互相平分）10小于M小于22.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1 可知是正12边形，所以是9条。
2 可知内角是162度，所以是正20边形。
以上两题根据：正多边形内角=（边数－2)*180度
3、4题不会做
供参考答案2:
1.外角=30度 360/30=12(外角和为360度）
所以是12边形 能引12-3=9条对角线
2.设外角=x 内角=9x
x+9x=180度
x=18度 360/18=20 所以为20边形
3.利用面积相等 18*12=24x
所以x=94.8-6所以2供参考答案3:
1.因为内角内角都等于150°，所以每一个外角是30°，由多边形外角和是360°可得边数为360除以30=12所以一顶点能引 12-3=9条对角线。
2. 因为一顶点处内角外角和是180°，而一个外角等于一个内角的九分之一，所以外角为180°的十分之一即18°，∴边数n =360除以18=20
3.设两长边间距离为x,利用面积相等可得:18×12=24×x,∴x=9，即两长边间距离是9cm
4.∵平行四边形对角线互相平分，对角线与边围成三角形三边分别是：3、8、½m,由三角形三边关系可得：10＜m＜22