如图 在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点如图 在三角形abc中，角bac=90度，过bc中点d做bc的垂线ac交与f，交ba的延长线于点e，求证ad2=df.de
网友回答
★★★★★★★★正解如下★★★★★★★★★
如图 在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点如图 在三角形abc中，角bac=90度，过bc中点d做bc的垂线ac交与f，交ba的延长线于点e，求证ad2=df.de(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明： ∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，
∵ED⊥BC, ∴∠B+∠E=90°
∴∠E=∠C
∵∠BDE=∠FDC=90°,
∴△BED∽△FCD，
∴BD/FD=ED/CD, ∴BD×CD=FD×ED
又∵AD是Rt△ABC的斜边中线，∴AD=BD=CD,
∴AD²=FD×ED