已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证：ED^2=EC·EB

网友回答

连接AE.AD的垂直平分线交BC的延长线于点E
AE=DE∠DAE=∠ADE
∠ADE=∠B+∠BAD,∠BAD=∠CAD
∠DAE=∠B+∠CAD
∠B=∠CAE
∠AEC=∠BEA
△ACE∽△BAE
AE/BE=CE/AE
AE^2=BE*CE
AE=DEDE^2=BE*CE,得证.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
黄金分割